Round 函數不正確的四捨五入狀況

bestlong

這是在 Delphi.KTop 新出現與四捨五入相關的問題, 發現用 1213.245 值先放到 Double 型態的變數內然後再傳入 SimpleRoundTo() 還是會發生四捨六入五成雙的狀況, 所以也是自行寫函數處理, 程式碼如下:

1. function ArithmeticRoundTo(Value : double; Digit : integer) : double;
   
2. var txt : string;
   
3. begin
   
4.   Digit := Abs(Digit); //不接受負數
   
5.   txt := FormatFloat('#0.' + DupeString('0', Digit+1), Value); //例如 2 位時，用第 3 位來判斷，所以 Digit + 1
   
6.   if txt[Length(txt)] = '5' then //最後一位遇 5 就變 9，則 SimpleRoundTo()一定會進位
   
7.     txt[Length(txt)] := '9';
   
8.   Result := SimpleRoundTo(StrToFloat(txt), -Digit);
   
9. end;

複製代碼

不過這樣用格式化字串再做識別的方法, 在執行效能上應該會有較多的負擔.

資料來源 http://delphi.ktop.com.tw/board. ... d=69&tid=102040

bestlong

參考來源 http://d.02t.cn/html/jczs/1188.html

DELPHI四舍五入问题解决

这段时间在用 DELPHI 做一个财务系统时发现每一行的小计取了两位小数后与用SQL的ROUND查询出来的不一样，在程序中是用 FormatFloat('0.00', ItemSum) 函数来取值的，再用 DXDBGRID 网格显视合计，最终与 SELECT SUM(ROUND(ITEMSUM,2)) 得出的结果是不一样的。

例如 ItemSum := 1.005，在程序 FormatFloat('0.00', ItemSum) 就返回是“1”，应该是“1.01”才是。

因为以前做的系统都没有用 DXDBGIRD 来显视合计，一直都没留意这个问题，然后新建了一个程序来测试，用 FormatFloat('0.00', 1.005) 得出是“1.01”是正确的，这是怎么回事呢，将 1.005 付给变量 ItemSum 再 FormatFloat('0.00', ItemSum)就返回是“1”，单步调试时 ItemSum 一直都是 1.005，通过变量同一个数据就有不同的结果。

一开始 ItemSum 是 Double 类型的，后来改为 Extended 后 FormatFloat('0.00', ItemSum) 就返回是“1.01”了，为什么会这样呢，后来想了一下可能是 Double 类型，因为在计算机中数是用二进制存储的，而十进制的有限小数转换成二进制可能变成无限小数，所以存储的时候会有一定的误差。在通常情况下，如果要比较两个数的大小，必须通过对它们的求差得到，如比较 ItemSum1 与 ItemSum 是否相等，应用 abs(ItemSum1 - ItemSum1) < 0 来判断。1.005 就变成了 1.004999999999999....了。

使用 Extended 或者 FormatFloat('0.00', StrToFloat(FlotToStr(ItemSum))) 就解决问题了。

**************************

在 DELPHI 中 Round() 和 RoundTo() 都是四舍五入的函数，但 DELPHI 用的四舍五入与一般的四舍五入不同，它采用的是四舍六入五留双。

即当舍或入位大于或小于五时按四舍五入来处理，而当舍或入位等于五时，就要看前面一位是什么，根据奇进偶不进，它总是返回一个偶数值。

这种算法其实是按照银行家算法，统计学上一般都用这种算法，比传统的"四舍五入"要科学。在 VB、.NET 相关的语言中都有这个问题。

例如：

表达式 返回值

Round(11.5) 12

Round(10.5) 10

RoundTo(1234567, 3) 1234000

RoundTo(1.234, -2) 1.23

RoundTo(1.235, -2) 1.24

RoundTo(1.245, -2) 1.24

如果要使用传统的"四舍五入"方法，可以使用下面函数：

1. function RoundEx(R: Real): Int64;
   
2. begin
   
3.   Result := Trunc(R);
   
4.   if Frac(R) >= 0.5 then
   
5.     Result := Result + 1;
   
6.   end;
   
7. 
   
8. function DRound(const Value: Extended; const Digit: Byte = 0): Extended;
   
9. var
   
10.   tmp: Extended;
    
11. 
    
12. begin
    
13.   tmp := Power(10, Digit);
    
14.   if Value > 0 then
    
15.     Result := Value * tmp + 0.5
    
16.   else
    
17.     Result := Value * tmp - 0.5;
    
18.   Result := Trunc(Result) / tmp;
    
19. end;

複製代碼

bestlong

1. function RoundF(const Value: Extended; const Digit: Byte = 0): Extended;
   
2. var
   
3.   tmp: Extended;
   
4. begin
   
5.   tmp := Power(10, Digit);
   
6.   if Value > 0 then
   
7.     Result := Value * tmp + 0.5
   
8.   else
   
9.     Result := Value * tmp - 0.5;
   
10.   Result := Trunc(Result) / tmp;
    
11. end;
    
12. 
    
13. procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
    
14. var
    
15. //  f1, f2: Double;
    
16.   f1, f2: Extended;
    
17. begin
    
18.   Memo1.Clear;
    
19.   f1 := 1213.235;
    
20.   f2 := 1213.245;
    
21.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(f1));
    
22.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(f2));
    
23.   Memo1.Lines.Append('1213.235 => ' + FloatToStr(RoundF(1213.235, 2)));
    
24.   Memo1.Lines.Append('1213.245 => ' + FloatToStr(RoundF(1213.245, 2)));
    
25.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(RoundF(f1, 2)));
    
26.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(RoundF(f2, 2)));
    
27.   Memo1.Lines.Append('');
    
28.   f1 := -1213.235;
    
29.   f2 := -1213.245;
    
30.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(f1));
    
31.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(f2));
    
32.   Memo1.Lines.Append('-1213.235 => ' + FloatToStr(RoundF(-1213.235, 2)));
    
33.   Memo1.Lines.Append('-1213.245 => ' + FloatToStr(RoundF(-1213.245, 2)));
    
34.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(RoundF(f1, 2)));
    
35.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(RoundF(f2, 2)));
    
36.   Memo1.Lines.Append('');
    
37.   f1 := 1213.5;
    
38.   f2 := 1214.5;
    
39.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(f1));
    
40.   Memo1.Lines.Append(FloatToStr(f2));
    
41.   Memo1.Lines.Append('1213.5 => ' + FloatToStr(RoundF(1213.5)));
    
42.   Memo1.Lines.Append('1214.5 => ' + FloatToStr(RoundF(1214.5)));
    
43.   Memo1.Lines.Append('1213.5 => ' + FloatToStr(RoundF(f1)));
    
44.   Memo1.Lines.Append('1214.5 => ' + FloatToStr(RoundF(f2)));
    
45.   Memo1.Lines.Append('1213.5 => ' + FloatToStr(Round(1213.5)));
    
46.   Memo1.Lines.Append('1214.5 => ' + FloatToStr(Round(1214.5)));
    
47.   Memo1.Lines.Append('1213.5 => ' + FloatToStr(Round(f1)));
    
48.   Memo1.Lines.Append('1214.5 => ' + FloatToStr(Round(f2)));
    
49. end;

複製代碼

在傳入值 f1 與 f2 使用 Extended 型態得到下圖的結果：

2012-11-12 14:45 上傳

下載附件 (21.24 KB)

而傳入值 f1 與 f2 使用 Double 型態得到下圖的結果：

2012-11-12 14:45 上傳

下載附件 (21.3 KB)

要注意當使用 Double 型態與 Extended 型態之間互傳後，數值就會有差異